نیازی به محیط center نیست. در ضمن دستور \small رو هم اشتباه به کار بردید. من با این کد مشکلی ندارم:
\documentclass{article}
\usepackage{xepersian}
\settextfont{Yas}
\begin{document}
\begin{table}
\caption { تعیین مقدار متغیر ژانر با روش }\label{۱}
\centering
\small
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$ a_{4} $& 1-& 1-& 1-&0\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\end{document}
ویرایش
با توجه به فایل جدیدی که آپلود کردید، مشکل به خاطر استفاده از بسته bable هست. هنگام استفاده از زی‌پرشین، نیازی به این بسته نیست؛ پس کد بدون مشکل به این صورته:
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{multirow}
\usepackage{algorithm}
\usepackage{algorithmic}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{vruler}
\usepackage{lineno}
\usepackage[font={small}]{caption}
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.2,Script=Arabic,Mapping=farsidigits]{B Nazanin}
\setlatintextfont{Times New Roman}
\begin{document}
\small
\begin{table}
\caption { تعیین مقدار متغیر ژانر فیلم با روش }
\label{۱}
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& $ a_{1} $& $ a_{2} $ & $ a_{3} $ & $ a_{4} $ \\
\hline
$a_{1} $& 0& 1+& 1+& 1+ \\
\hline
$ a_{2} $ & 1-& 0&1+ &1+ \\
\hline
$ a_{3} $ & 1-&1-& 0& 1+\\
\hline
$ a_{4} $& 1-& 1-& 1-&0\\
\hline
\texttt{\lr{ Co on genre\_att}}
& 3-& 1-&1+&3+\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\end{document}
