اگر اصرار دارید که همان ساختار itemize را بکار بندید و فقرات شما دقیقاً بعد از محیط definition بیاید می‌توانید با دستور \leavevmode مشکل بوجود آمده را حل نمایید. پس آن بخش از کد شما به صورت زیر در خواهد آمد:
\begin{definition}
\leavevmode
\begin{itemize}
\item [necessity]
This is a math formula $x=Y$ for testing.
\item [sufficiency]
This is the second item.
\end{itemize}
البته این دستور \leavevmode فقط در صورتی نیاز است که شما بلافاصله بعد از محیط تعریف به فقرات نیاز داشته باشید و الا اگر متنی قبل از محیط فقرات قرار گیرد دیگر نیازی به این دستور نیست.
پی‌نوشت: البته همین کار را --آوردن دستور \leavevmode -- برای بکاربردن محیط‌های enumerate و description بلافاصله پس از تعریف محیط definition نیز باید انجام دهید.
ویرایش
البته اگر بخواهید کمی زیباتر شود ابتدا بسته enumitem را لود کنید و سپس در کدتان به صورت زیر آن را بکار بندید تا مطلوب حاصل آید:
\begin{definition}
\leavevmode
\begin{itemize}[align=left]
\item [necessity.]
This is a math formula $x=Y$ for testing.
\item [sufficiency.]
This is the second item.
\end{itemize}
\end{definition}
