\newpage
\addcontentsline{toc}{chapter}{مقدمه}
\markboth{مقدمه}{مقدمه}
\begin{flushright}
\huge{ {\siah{\textbf{مقدمه}}}}
\end{flushright}
\vspace{20}

در سال 1985، یاروش
\LTRfootnote{Jarosz}
 مفهوم توابع تقریباً ضربی بین جبرهای باناخ را تعریف نمود و ثابت کرد هر تابعک خطی و تقریباً ضربی روی جبر باناخ پیوسته است و کران ثابتی را برای توابع تقریباً ضربی، وابسته به تقریب آن‌ها، ارائه داد.\\
یک سال بعد، جانسون 
\LTRfootnote{Johnson}



پرسش اولام 
\LTRfootnote{Ulam}
در سال 1940، مبنی براینکه آیا یک همریختی نزدیک به یک تقریباً همریختی بین گروه‌ها وجود دارد، موجب پدید آمدن موضوعی شد که اکنون به عنوان پایداری معادلات تابعی شناخته می‌شود. از آنجا که در علوم کاربردی، اغلب با توابعی روبرو هستیم که به طور دقیق در یک معادله تابعی خاص صدق نمی‌کنند، بحث تقریب‌زدن این‌گونه توابع با توابعی که در آن معادله صدق می‌کنند از اهمیت فراوانی برخوردار است. به همین دلیل بحث پایداری معادلات تابعی، توسط ریاضیدانان بسیاری مورد توجه قرار گرفته است. به ویژه قضیه زیر که توسط راسیاس
\LTRfootnote{Rassias}
 در سال 1978 ثابت شد، نقش مهمی در توسعه نظریه پایداری توابع بازی کرد.\\
 
در سال 1991 گژدا
\LTRfootnote{Gajda} 
قضیه راسیاس را برای حالت 
$ p>1 $
اثبات نمود.\\
سرانجام تابور
\LTRfootnote{Tabor}
 در سال 2004 پایداری توابعی که بین جبرهای کواسی نرم‌دار تعریف شده‌اند را مورد بررسی و مطالعه قرار داد.\\