\documentclass[twoside,11pt]{article}
\usepackage[paperwidth=215mm,paperheight=285mm,top=1.5cm, bottom=2.5cm, outer=2cm, inner=2cm]{geometry}
\textheight=23.5cm 
\usepackage{vwcol}
\usepackage{dsfont, amsfonts}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{parskip}
\usepackage{amsthm,amsmath, amssymb}
\usepackage{multirow,multicol,color,tabularx,framed}%
\usepackage{mathtools}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{pdfpages}%
\usepackage{dblfnote}
\DFNruleboth

\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1]{Yas}
\renewcommand{\labelenumii}{\alph{enumii})}
\setlatintextfont[Scale=1]{CMU Serif}
\setdigitfont[Scale=1]{Yas}


\usepackage{zref-perpage}
\zmakeperpage{footnote}%%%%%%برای ریست کردن شماره زیرنویس در هر صفحه

\makeatletter%%%%% اعداد انگلیسی شدند و تورفتگی سر سطر صفر شد
%%\def\@makeLTRfnmark{\hbox{\@textsuperscript{\latinfont\@thefnmark}}}%%زیرنویس توان‌دار
\def\@makeLTRfnmark{\hbox{\latinfont\@thefnmark}}%%%زیرنویس بدون توان
\renewcommand\@makefntext[1]{%
  	  \parindent 0em%نمیدانم این فاصله چه میکند
    \noindent
    \hb@xt@0.5em{%این فاصله تورفتگی سر سطر را کمتر و بیشتر میکند
	\hss\if@RTL\@makefnmark\else\@makeLTRfnmark\fi}. #1}
\makeatother


\begin{document}
	

\begin{multicols}{2}


لزوم حفاظت از بعضی اطلاعات در برابر دسترسی افراد غیر مجاز، احتمالاً دغدغه بشر از آغازین روزهای اختراع خط بوده است. این دغدغه منجر به ابداع روش‌های متنوعی برای حفظ اطلاعات در برابرافراد فاقد صلاحیت در طول تاریخ شده است. به عنوان مثال اسپارت‌ها%
\LTRfootnote{Spartans}
 ۴۰۰ قبل از میلاد مسیح روشی برای انتقال فرمان‌ها و اطلاعات نظامی ابداع کرده بودند. آنها یک نوار پارچه‌ای را به دور یک استوانه به صورت مارپیچ می‌بستند، سپس پیغام مورد نظر را روی نوار به صورت افقی می‌نوشتند. نوشتۀ روی نوار پس از باز کردن نوار غیر قابل فهم بود چرا که حروفی که هنگام نوشتن مجاور هم بودند پس از باز کردن نوار دیگر مجاور هم نبودند. کسی قابلیت بازیابی متن را داشت که استوانه‌ای برابر استوانه نویسنده داشت و نوار را به صورت  مارپیچ روی استوانه خود می‌پیچید.

ژولیوس سزار%%
\LTRfootnote{Julius Caesar}
(100 تا 44 ق‌م) کنسول و دیكتاتور روم براى ارسال فرمان‌های نظامی از سامانۀ رمزى استفاده می‌كرد كه امروزه به نام خود وى شــناخته می‌شود. در سامانۀ رمز سزار برای رمز کردن متن به جای هر حرف،  یک نوار پارچه‌ای را به دور یک استوانه به صورت مارپیچ می‌بستند، سپس پیغام مورد نظر را روی نوار به صورت افقی می‌نوشتند. نوشتۀ روی نوار پس از باز کردن نوار غیر قابل فهم بود چرا که حروفی که هنگام نوشتن مجاور هم بودند پس از باز کردن نوار دیگر مجاور هم نبودند. کسی قابلیت بازیابی متن را داشت که استوانه‌ای برابر استوانه نویسنده داشت و نوار را به صورت  مارپیچ روی استوانه خود می‌پیچید.نوشته می‌شود. به گفتۀ مورخان، آگاستاس%
\LTRfootnote{Augustus}
(63 ق‌م تا 14م) امپراطور اول روم هم از سامانۀ رمزی مشابه سامانۀ سزار برای رمز کردن متون مهم استفاده می‌کرد. در سامانۀ مورد استفاده آگاستاس، به جای هر حرف متن اصلی، حرف بعد در الفبای لاتین و به جای حرف
\lr{Z}%
، از 
\lr{AA}
استفاده می‌شد.

یکی از نکات برجستۀ تاریخ رمزنگاری، اختراع روش رمزگشایی سامانه‌های رمزنگاری که مشابه یک نوار پارچه‌ای را به دور یک استوانه به صورت مارپیچ می‌بستند، سپس پیغام مورد نظر را روی نوار به صورت افقی می‌نوشتند. نوشتۀ روی نوار پس از باز کردن نوار غیر قابل فهم بود چرا که حروفی که هنگام نوشتن مجاور هم بودند پس از باز کردن نوار دیگر مجاور هم نبودند. کسی قابلیت بازیابی متن را داشت که استوانه‌ای برابر استوانه نویسنده داشت و نوار را به صورت  مارپیچ روی استوانه خود می‌پیچید.
\LTRfootnote{Frequency Analysis}
معروف است در نوشتۀ او با عنوان «رساله فی الاستخراج المعما» آمده است. اساس تجزیه و تحلیل بسامد مبتنی بر این واقعیت است که در هر نوشته‌ای از هر زبانی، حروف متفاوت و تر یک نوار پارچه‌ای را به دور یک استوانه به صورت مارپیچ می‌بستند، سپس پیغام مورد نظر را روی نوار به صورت افقی می‌نوشتند. نوشتۀ روی نوار پس از باز کردن نوار غیر قابل فهم بود چرا که حروفی که هنگام نوشتن مجاور هم بودند پس از باز کردن نوار دیگر مجاور هم نبودند. کسی قابلیت بازیابی متن را داشت که استوانه‌ای برابر استوانه نویسنده داشت و نوار را به صورت  مارپیچ روی استوانه خود می‌پیچید.  یک نوار پارچه‌ای را به دور یک استوانه به صورت مارپیچ می‌بستند، سپس پیغام مورد نظر را روی نوار به صورت افقی می‌نوشتند. نوشتۀ روی نوار پس از باز کردن نوار غیر قابل فهم بود چرا که حروفی که هنگام نوشتن مجاور هم بودند پس از باز کردن نوار دیگر مجاور هم نبودند. کسی قابلیت بازیابی متن را داشت که استوانه‌ای برابر استوانه نویسنده داشت و نوار را به صورت  مارپیچ روی استوانه خود می‌پیچید. ستگاه‌های رمزنگاری ساخته شده تا پایان نیمۀ اول قرن بیستم می‌توان از دستگاه‌های آلمانی انیگما%
\LTRfootnote{Enigma}
و لورنز%
\LTRfootnote{Lorenz}
نام برد که به عقیدۀ برخی مورخان، رمزگشایی متون رمز تولیدشده با آن دستگاه‌ها توسط نیروهای بریتانیایی در جنگ جهانی دوم، تأثیر بسیار بزرگی بر نتیجۀ نهایی جنگ داشت.

مشخصۀ مهم تمامى سامانه‌های رمزنگار را در مکانی امن به اطلاع فرماندهان می‌رساند. اگر سزار روزی تصمیم می‌گرفت که به جای نوشتن سه حرف جلوتر، چهار حرف جلوتر را بنویسد، مجدداً باید به روشی امن این مطلب را به اطلاع فرماندهان می‌رساند. به این نوع سامانه‌های رمزنگاری که فرستنده و گیرنده اطلاعات یکسانی دربارۀ روش رمز کردن و داده‌های مربوطه  یک نوار پارچه‌ای را به دور یک استوانه به صورت مارپیچ می‌بستند، سپس پیغام مورد نظر را روی نوار به صورت افقی می‌نوشتند. نوشتۀ روی نوار پس از باز کردن نوار غیر قابل فهم بود چرا که حروفی که هنگام نوشتن مجاور هم بودند پس از باز کردن نوار دیگر مجاور هم نبودند. کسی قابلیت بازیابی متن را داشت که استوانه‌ای برابر استوانه نویسنده داشت و نوار را به صورت  مارپیچ روی استوانه خود می‌پیچید.
دارنود. مهمترین سامانۀ رمزنگاری مورد استفاده در حال حاضر


با گسترش شبكه‌هاى ارتباطى و به ویژه شبكه‌هاى كامپیوترى و پیدایش اینترنت در نیمۀ دوم قرن بیستم میلادى نیاز به راهکارها و روش‌هاى جدیدى براى رمزنگارى احساس می‌شد؛ چرا كه به طور مثال امروزه وقتى شما به وبگاهى وصل مى‌شوید كه در شهری، كشورى یا قاره‌اى دیگر میزبانى می‌شود و می‌خواهید اطلاعاتى مهم مانند اطلاعات کارت بانکی خود را به آن وبگاه ارسال كنید، این امكان وجود ندارد كه قبل از وصل شدن به وبگاه با مسئولان وبگاه دیدار كرده و اطلاعات مربوط به سامانۀ رمزانه‌های دهۀ ۷۰ میلادی با ارائۀ راهکارهایی بدیع برای حل معضل فوق عرصۀ تازه‌اى را در رمزنگارى شروع كردند. دیفی و هلمن این عرصۀ 
تازه را \textbf{رمزنگاری کلید عمومی} نامیدند. امروزه این 
عرصه \textbf{رمزنگاری نامتقارن} نیز نامیده می‌شود.

در طراحی سامانه‌های رمزنگاری کلید عمومی توابع یک‌طرفه نقش کلیدی دارند. به طور اجمالی، یک تابع «از به» یک‌طرفه است اگر محاسبه برای عضوی چون «از» آسان باشد ولی محاسبۀ معکوس تابع آسان نباشد. بدین معنی که محاسبه برای عضوی چون «از» آسان نیست و زمان بسیاری می‌برد. البته این آسان بودن با آسان نبودنِ محاسبه امروزه تدقیق شده‌اند که نیازی به تفصیل در اینجا دیده نمی‌شود. راهکار دیفى و هلمن مبتنى بر استفادۀ هوشمندانه از توابع یک‌طرفۀ مربوط به گروه‌هاى متناهى بود.

امروزه سامانه‌های کلید عمومی و توابع یک‌طرفه کاربردهای بسیاری پیدا کرده‌اند که این کاربردها با استفاده از سامانه‌های کلید خصوصی یا  ناممکن و یا در صورت امکان بسیار هزینه‌بر هستند. تعدادی از این کاربردها عبارت‌اند از: به اشتراک‌گذاری کلید با استفاده از یک کانال ناامن، امضای دیجیتال بدون استفاده از کلید مشترک، محاسبات چندجانبه.

مطالب فوق با فرض اینکه خواننده یک فهم اجمالی از مفهوم رمزنگاری دارد نوشته شده‌اند. مانند هر شاخۀ علمی دیگری محققان رمزنگاری سعی کرده‌اند تعریف دقیق‌تری از رمزنگاری ارائه دهند. اگر بنا بر تعریف رمزنگاری باشد می‌توان گفت که امروزه به مجموعه روش‌ها، فرایندها، الگوریتم‌ها و پروتکل‌هایی که برای نگهداری و انتقال امن اطلاعات در حضور افراد فاقد صلاحیت استفاده می‌شوند رمزنگاری گفته می‌شود. به بیان دقیق‌تر، رمزنگاری علمی است که ارائه‌دهندۀ چهار خدمت اصلی زیر به کاربران اطلاعات است: حفظ محرمانگی اطلاعات، حفظ تمامیت و یکپارچگی اطلاعات، احراز هویت منبع اطلاعات و در نهایت پیشگیری از عدم پذیرش تعهدات و یا اقدام‌های گذشته. دو مورد آخر نیاز به توضیح بیشتری ندارند. اما حفظ محرمانگی اطلاعات عبارت است از حفظ اطلاعات از دسترسی افراد غیرمجاز و حفظ تمامیت اطلاعات به معنای حصول اطمینان از عدم تغییر اطلاعات است. برای ارائۀ هر کدام از این خدمات چهارگانه رمزنگاران ابزار و پروتکل‌های متنوعی طراحی کرده‌اند.

در سال‌های اخیر، تحول بسیار مهمی در رمزنگاری رخ داده است که موضوع بخش بعدی این نوشته است و سعی شده است که با تفصیل بیشتری این تحول مهم شرح داده شود.


\section*{%%
2. رمزنگاری پساکوانتومی
}\vspace*{-0.2\baselineskip}%
امنیت مهم‌ترین سامانه‌های رمزنگاری کلید عمومی مورد استفادۀ کنونی مبتنی بر سختی تجزیۀ اعداد صحیح یا سختی حل مسئلۀ لگاریتم گسسته در گروه خم بیضوی تعریف شده روی یک میدان متناهی است. منظور از سختی به این معناست که هم اکنون اگر عدد صحیح یا خم بیضوی مورد استفاده با دقت انتخاب شوند حل مسائل مربوط حتی با استفاده از بهترین الگوریتم‌ها وداشتن امکانات محاسباتی بسیار زیاد به زمان بسیاری، به طور مثال چند ده سال، نیاز دارد. به معنای دیگر، هم اکنون الگوریتم‌های مناسبی وجود ندارند که با استفاده از آنها و کامپیوترهای امروزی بتوان مسائل فوق را در مدت زمان مناسب حل کرد. این در حالی است که در صورت ساخته شدن کامپیوترهای کوانتومی، می‌توان با استفاده از الگوریتم پیتر شر%
\LTRfootnote{Peter Shor}
 مسائل فوق را در زمان کوتاهی حل کرده و سیستم‌های رمز مربوطه را شکست.
لزوم حفاظت از برخی اطلاعات برای چند دهه، طراحی سیستم‌های رمزنگاری جدید که در برابر کامپیوترهای کوانتومی مقاوم باشند ضروری می‌نماید. با توجه به این ضرورت شاخه‌ای جدید در رمزنگاری در دو دهۀ گذشته پدید آمده است که به آن رمزنگاری پساکوانتومی می‌گویند. در بخش بعد به بررسی مختصر مهم‌ترین سامانه‌های رمزنگاری پساکوانتومی می‌پردازیم.




\end{multicols}

\end{document}