\documentclass[12 pt,a4paper]{article}
\usepackage{graphicx} 
\usepackage{setspace}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\doublespacing
\usepackage{marvosym}
\usepackage{MnSymbol,wasysym,boldline}
\usepackage{roundbox,graphicx,framed}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{fancybox}
\usepackage[top=5mm, bottom=20mm, left=5mm, right=5mm,nohead]{geometry}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes,snakes}
\usepackage{xepersian}
\DeclareMathSizes{14}{10}{9}{7} 
\settextfont[Scale=1]{XB Niloofar}
%\settextfont[Scale=1.1]{B Nazanin}
%\settextfont{XB Yas}
%\setdigitfont{XB Yas}
\begin{document}
%\begin{picture}(0,0)
%\put(218,-33){\includegraphics[width=.13\paperwidth]{arm}}%
%\end{picture}
\pagestyle{empty}
\hspace{-2mm}
\begin{tabular}{V{2.7}p{6.6cm}|p{3.3cm}|p{6.8cm}V{2.7}}
\hlineB{3}
\multicolumn{3}{V{2.7}cV{2.7}}{بسم الله الرحمن الرحیم} \\
\hline
نام درس: 
\textbf{
ریاضی 1 مهندسی (پایان‌ترم)
}
   & ~& مدت امتحان: 120 دقیقه\\ \cline{1-1}  \cline{3-3}
تاریخ امتحان: 92/10/22 ساعت 8  صبح   &~& نام و نام خانوادگی:\\ \cline{1-1}  \cline{3-3}

نام استاد: 
\textbf{
سید مصطفی زبرجد
}  
 &~& شماره دانشجویی:\\   \cline{3-3}
  &   نیمسال اول 93-92 
     &رشته تحصیلی:  \\
\hlineB{3}
\end{tabular}
\fancypage{}{%
\setlength{\fboxrule}{2pt}%
\fbox}
\vspace{0.3cm}
\begin{enumerate}
\item
ناحیه‌ی محصور به دو منحنی 
$y=x^2+1$
 و 
 $y=5$
 مفروض است. مطلوبست محاسبه موارد زیر:\\
 (الف) مساحت این ناحیه‌ی محصور را بدست آورید. (۱۵ نمره)
 \\
 (ب) حجم حاصل از دوران این ناحیه حول محور $x$ها را با استفاده از روش واشر بیابید. (۱۰ نمره)\\
 (ج) حجم حاصل از دوران این ناحیه حول محور $x$ها را با استفاده از روش  پوسته‌ی استوانه‌ای بیابید. (۱۰ نمره)
 \\
 \textbf{
 	توجه: در موارد (الف) و (ب) نیازی به محاسبه انتگرال‌های حاصله نمی‌باشد.
 } 
\item
(الف) حاصل انتگرال‌های زیر را بدست آورید. ( هر کدام ۱۵ نمره)

$$(i)\ \  \int x^2\tan^{-1}x \ dx \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (ii)\ \ \int\frac{1}{\sqrt{5+2x-x^2}}\ dx \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (iii)\ \ \int\frac{x^2}{(x-1)(x^2+4x+5)}\ dx $$ 
(ب) مطلوبست حل انتگرال معین زیر: (۱۰ نمره)
$$\int_{-2}^{0} | x^2+x| \ dx$$
\item
 همگرایی یا واگرایی انتگرال زیر را بررسی کنید. (۲۰ نمره)
$$\int_{1}^{+\infty}\frac{dx}{(x-2)^\frac{2}{3}}$$
\item
حاصل حد زیر را در صورت وجود پیدا کنید. ( ۱۵ نمره)
$$\lim_{x \to 0^+}\dfrac{x^x-1}{x}$$
\item
ناحیه‌ی محصور به داخل منحنی 
$r=1+\sin \theta$
و خارج منحنی 
$r=3\sin\theta$
 را با هاشور مشخص کنید. ( در رسم منحنی‌های داده شده، جزئیات و محاسبات را بطور کامل ذکر کنید.) ( ۱۵ نمره)
\end{enumerate}
\end{document}