% !TEX TS-program = XeLaTeX
%\documentclass[oneside]{thesis}
%برای پایان‌نامه ارشد، از خط زیر به جای خط بالا استفاده کنید
\documentclass[MsThesis,oneside]{thesis}
%اگر نسخه دو رو از پایان‌نامه را می‌خواهید، oneside راحذف کنید
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{nomencl}
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1]{Yas}
\setdigitfont{PGaramond}

\localisecommands
\renewcommand{\nomgroup}[1]{%
 \ifthenelse{\equal{#1}{A}}{\item[\textbf{اندیس ها}]}{%
 \ifthenelse{\equal{#1}{O}}{\item[\textbf{پارامترها}]}{}}{
 \ifthenelse{\equal{#1}{L}}{\item[\textbf{متغیرهای تصمیم}]}{}}


 }
 \makenomenclature

\شروع{نوشتار}
\آرم{\درج‌تصویر{arm.jpg}}
\تاریخ{شهریور ۱۳۹4}
\عنوان{توسعه مدل ریاضی چند دوره ای تشکیل سلول با در نظر گرفتن سیستم حمل و نقل در شرایط عدم قطعیت}
\نویسنده{محمدرضا میقانی}
\دانشگاه{دانشگاه آزاد اسلامی-واحد تهران جنوب\\دانشکده مهندسی صنایع}
\موضوع{مهندسی سیستم های اقتصادی-اجتماعی}
\استادراهنما{دکتر وحیدرضا قضاوتی}
\تقدیم{\درشت تقدیم به ...}
\frontmatter \makethesistitle \pagestyle{empty} \baselineskip1.2\baselineskip
\شروع{تصویب}
\داور{ممتحن داخلی}{آقای وفا خلیقی}
\داور{ممتحن داخلی}{دکتر مهدی امیدعلی}
\داور{داور خارجی}{آقای محمود امین‌طوسی}
\داور{داور خارجی}{آقای سیدرضی علوی‌زاده}
\پایان{تصویب}

\شروع{قدردانی}
تشکر از استاد راهنما، \\ و تشکر از آقای وفا خلیقی که با طراحی بسته \XePersian\ کمک بزرگی به حروف‌چینی فارسی کردند،
\پرش‌بلند\شروع{وسط‌چین}\درشت و تشکر از خداوند.\پایان{وسط‌چین}
\پایان{قدردانی}

\شروع{چکیده}{کلمه کلیدی اول، کلمه کلیدی دوم، کلمه کلیدی سوم} 
این رساله، چکیده مشخصی ندارد.
\پایان{چکیده}
\pagestyle{plain}\pagenumbering{tartibi}\tableofcontents\listoffigures
\فصل*{پیش‌گفتار}
یک رساله خوب، بایستی پیش‌گفتار زیبا و رسایی داشته باشد.
\mainmatter \pagestyle{headings} \baselineskip1.1\baselineskip
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\فصل{پیشینه پژوهش}\برچسب{chap:literature review}
سابقه استفاده از مفهوم "انعطاف پذیری در چیدمان کارگاهی" را می توان در پژوهش هایی نظیر آنچه ماثر\LTRfootnote{Muther} (1944) انجام داده است، ملاحظه کرد. 
صفایی و توکلی مقدم\LTRfootnote{Safaei and Tavakkoli-Moghaddam}\cite{Safaei2009301} یک مدل برنامه ریزی صحیح آمیخته غیرخطی ارایه داده اند که سعی می کند مفاهیم برنامه ریزی تولید و تولید سلولی پویا را با هم ادغام کند. این مدل سعی در کمینه کردن هزینه های ثابت و متغیر ماشین، هزینه جابجایی های درون و بین سلولی، هزینه چیدمان مجدد سلولی که شامل هزینه های مکان یابی مجدد ماشین هاست، و هزینه های برون سپاری که شامل هزینه های مدیریت موجودی، سفارش قبلی و پیمانکاری فرعی می باشد، را در دوره زمانی مختلف دارد. در این مدل فرض بر اینست که از AGV برای جابجایی قطعات بین سلول ها و از ربات برای جابجایی قطعات بین سلول ها استفاده می شود، هر چند تأثیر استفاده از AGV و چگونگی تخصیص عملیات مدیریت مواد بدان، در مدل ارایه شده مورد بررسی قرار نگرفته است. یافته اصلی این پژوهش حاکی از تأثیر قابل ملاحظه برون سپاری بر چیدمان سلولی، که در مکانیابی مجدد/ حذف یا اضافه ماشینها در هر سلول مشهود است، می باشد.

سونگ و هیتومی\LTRfootnote{Song and Hitomi} (1996) \cite{doi:10.1080/09537289608930392}، با ارایه یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح آمیخته، مدلی برای پاسخ به مسأله ادغام تصمیمات برنامه ریزی تولید و چیدمان سلولی در یک سیستم تولید انعطاف پذیر به دست داده اند. مدل ارائه شده برای دو مسأله زیر جواب تولید می نماید: 1) تعیین میزان تولید از هر نوع محصول، 2) زمانبندی (timing) تنظیمات برای چیدمان سلولی در یک افق زمانی متناهی ، با فرض پویا بودن تقاضا. تابع هدف مدل ارائه شده موارد زیر را کمینه می کند: 1) هزینه های نگهداری موجودی (هزینه های انبارداری)، 2) هزینه های راه اندازی گروهی، 3) هزینه های تنظیم چیدمان، 4) هزینه های مدیریت مواد. برای حل مدل، از الگوریتم بندرز استفاده شده است که دوگان بدست آمده طی فرآیند حل توسط تکنیک های برنامه ریزی با مقیاس بزرگ حل شده است. لازم به ذکر است که مسأله مسیریابی بین سلولها در این پژوهش بررسی نشده است.

لوجندرن و کریم\LTRfootnote{Logendran and Karim} \cite{2003}، مدلی غیرخطی ارائه نموده اند که دو موضوع مهم در طراحی سیستم تولید سلولی را مورد بررسی قرار می دهد: 1) در دسترس بودن مکان های جایگزین برای یک سلول،2) استفاده از مسیرهای جایگزین برای جابجا نمودن بسته های قطعات بین سلول ها، با توجه به ظرفیت انتقال دهنده ها. تابع هدف مدل ارائه شده، منحصرا روی کمینه کردن زمان خدمت رسانی کل برای پاسخگویی به تقاضاهای تولید در سیستم های تولید سلولی تمرکز نموده است. استفاده از مسیرهای جایگزین نیز در این مدل مورد بررسی قرار گرفته است. مدل با استفاده از یک روش ابتکاری مبتنی بر جستجوی ممنوعه حل شده و عملکرد آن با روش های قطعی مقایسه شده است. لازم به ذکر است که مسأله برنامه ریزی تولید در این پژوهش مورد بررسی قرار نگرفته است.

دهنوی آرانی و سعیدی مهرآباد\LTRfootnote{Dehnavi-Arani and Saeidi-Mehrabad} \cite{Saeed}، یک مدل دو سطحی برای مسأله تشکیل سلول ارائه داده اند که در آن برای جابجایی قطعات بین سلول ها از AGV استفاده می شود. در سطح اول، مسأله پایه ای تشکیل سلول، و در سطح دوم، مسأله مسیریابی AGV ها در سطح کارگاه مورد بررسی قرار گرفته است. در پایان، مدل توسط یک الگوریتم ابتکاری دقیق حل شده و کارایی الگوریتم ارائه شده با حل یک نمونه کوچک بررسی شده است.

مهدوی و دیگران (2010)، یک مدل دو هدفه، که در پی ادغام دو مسأله تخصیص عملیات به ماشین ها و انتخاب تجهیزات مدیریت مواد در یک سیستم تولید انعطاف پذیر است را ارائه داده اند که هزینه های عملیات ماشین، مدیریت مواد و برپایی ماشین را کمینه کرده، بهره وری ماشین را بیشینه می کند. مدل ارائه شده توسط یک الگوریتم ابتکاری تغییر یافته، حل شده است.

سینریش و مئیر\LTRfootnote{Sinriech and Meir}  \cite{23} یک مدل برنامه ریزی صحیح آمیخته ارائه داده اند که شامل تصمیمات زیر است: 1) انتخاب نقشه تولید، 2) تخصیص عملیات به ماشین ها و 3) تخصیص ابزار به ماشین ها. در این مدل مفروضات زیر جهت عملیاتی تر کردن مدل بکار گرفته شده اند: 1) داشتن نقشه های تولید جایگزین برای هر قطعه با توجه به این نکته که هر قطعه نیازمندی های ابزار مخصوص به خود را دارد، 2) تخصیص ابزار به هر ماشین با توجه به یک ماتریس سازگاری ماشین-ابزار که در مدل آمده است، 3) زمان های پردازش یکتا برای هر ماشین به ازای هر قطعه، و 4) وابسته کردن طول عمر هر ابزار به نقشه پردازشی که آن را مورد استفاده قرار می دهد و نوع ماشین که ابزار روی آن خشاب گذاری می شود. مدل بدست آمده توسط یک الگوریتم ژنتیک، که عملگر تقاطع آن knowledge-augmented می باشد، حل شده و کارایی آن برای حل مسأله تشکیل سلول نشان داده شده است.

لوجندرن و کو\LTRfootnote{Logendran and Ko}  \cite{Logendran1997545}، یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح ارائه داده اند که در آن مکانی که سلول ها در آن قرار می گیرند، از پیش ثابت در نظر گرفته نمی شود و انعطاف پذیر است. همچنین تأثیر تعامل انتقال دهنده ها – که از نوع AGV آبشاری (Tandem) میباشند-، نیز در نظر گرفته شده است. در این پژوهش فرض بر اینست که  عملیات قطعات، به صورت غیر متوالی روی هر ماشین انجام می گیرد. از آنجایی که مدل حاصل یک مدل NP-Hard می باشد، الگوریتم جستجوی ممنوعه برای حل آن بکار رفته و کارایی آن با حل یک نمونه عددی نشان داده شده است.

لشکری و دیگران (2004)، با ادغام دو زیر مدل تخصیص عملیات و انتخاب سیستم مدیریت مواد در یک مدل، سعی در ارائه یک رویکرد جامع برای حل مسأله تولید سلولی داشته اند، بدین نحو که زیر مدل تخصیص عملیات، عملیات یک مجموعه از قطعات را به گروهی از ماشین ها تخصیص می دهد و اطلاعات بدست آمده را به عنوان ورودی برای زیر مدل انتخاب سیستم مدیریت مواد بکار می برد، و بالعکس. مدل حاصل، توسط یک رویکرد تکراری حل می شود. در پایان نیز یک مثال عددی برای نشان دادن کارایی مدل ارائه شده است.

فان و فنگ (2013)،با ارایه یک مدل چند هدفه غیرخطی عدد صحیح،سعی در پر کردن شکاف موجود بین مساله تشکیل سلول به صورت پویا و تشکیل سلول به صورت ایستا را دارند.در این مدل،ویژگی های مربوط به نیروی کار،از جمله قابلیت یادگیری آن، و نیز مسایل مربوط چیدمان و مدیریت مواد،نظیر استفاده از مسیرهای جایگزین، برای نزدیکتر کردن مدل به واقعیت در نظر گرفته شده است.مدل مذکور با استفاده از یک الگوریتم ژنتیک چند هدفه حل شده و با ارایه یک مثال،کارایی مدل خصوصا در کاهش دادن هزینه مدیریت مواد، نشان داده شده ‌است.

پیترز و کاستیلو (2002)، یک مدل غیرخطی صحیح آمیخته احتمالی ارایه داده اند که مسأله تشکیل بخش (Department Formation) و مسأله چیدمان کارگاهی را با هم ترکیب می کند. در واقع مدل ارایه شده، ملاحظات مربوط به مدیریت مواد و بارگذاری قطعه (ها) در چیدمان کارگاهی را، با توجه ویژگی های عملیاتی سیستم تولیدی، مدل سازی می کند. مدل ارائه شده در تلاش است  مدل WIP (کار در جریان) ارایه شده توسط بوزر و کیم (1996) را توسعه دهد.

بوزر و کیم (1996)، یک مدل تصادفی ارایه کرده اند که رابطه بین سیستم تولید و مسایل مربوط به بارگذاری قطعه (ها) و مدیریت مواد را مدل سازی می کند. این مدل نشان می دهد که به ازای یک چیدمان ثابت،  می توان با تعیین ابعاد بارگذاری قطعه (ها) بر اساس ویژگی های سیستم مدیریت مواد و توانایی پاسخ دهی آن به تقاضاهای جابجایی بارگذاری قطعه، مقدار کار در جریان انتظاری را کاهش داد.

رامابهاتا و ناجی (1998)، یک مدل برنامه ریزی خطی  صحیح صفر و یک ارائه داده اند که مسأله تشکیل سلول را با مسائل برنامه ریزی تولید ترکیب کرده و یک مدل ادغامی بدست می دهد. مدل حاضر مسائل مسیریابی های جایگزین، ظرفیت منابع، و توالی های عملیات که مسأله مدیریت مواد بین سلولی را تحت تأثیر قرار می دهد را در نظر می گیرد. یک الگوریتم شاخه و کران، که از یک جواب ابتکاری شروع به حل می کند، نیز برای حل مدل توسعه داده شده است. الگوریتم ارائه شده از این قابلیت برخوردار است که می تواند کران های پایین، که برای ارزیابی درجه زیر بهینگی جوابها در هر مرحله مورد نیاز هستند، را تعیین نماید.
محمدی و فرقانی (2014)، یک مدل برنامه ریزی صحیح غیرخطی آمیخته برای طراحی سیستم تولید سلولی و چیدمان درون و بین سلولی آن ارائه داده اند. در این مدل ادغامی، مسائل متعددی که در طراحی یک سیستم تولید سلولی وجود دارد، نظیر تقاضای هر قطعه، مسیریابی های پردازش جایگزین، توالی های عملیات، زمان های پردازش و ظرفیت هر ماشین، در نظر گرفته شده است. مدل مذکور، هزینه مدیریت مواد را با استفاده از موقعیت فعلی هر ماشین در هر سلول و با توجه به ابعاد ماشین ها و فواصل کناری آنها محاسبه میکند. یک ویژگی مهم این مدل، در نظر گرفتن رویکرد پیمانکاری فرعی برای  تعیین حجم تولید هر قطعه در هر سلول و فرآیند طراحی چیدمان، با توجه به هزینه های تولید، مدیریت مواد و برون سپاری می باشد که باید محدودیت هایی نظیر تقاضای قطعات و ظرفیت هر ماشین را ارضاء کند. مدل مذکور با یک الگوریتم ژنتیک حل شده و در پایان با مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج پژوهش های قبلی، برتری مدل نشان داده شده است.

ناجی و دیگران (1992)، مدل برنامه ریزی خطی ارائه داده اند که به طور همزمان به دو مسأله زیر پاسخ می دهد:1)انتخاب مسیر برای پردازش قطعات،2)تشکیل سلول. در واقع مدل مذکور، مجموعه ای مناسب از فرآیند های تولید قطعه مناسب را طوری انتخاب می کند که محدودیت های ظرفیت مربوط به مراکز کاری (سلول ها) مراعات شود. تابع هدف مدل، تلاش می کند جابجایی بین سلولی را کمینه کند. یک روش حل نیز ارائه شده است، که مسأله تشکیل سلول را با روش کمینه سازی ترافیک بین سلولی (ICTMM) حل می کند. لازم بذکر است که مسأله انتخاب مسیر به صورت یک برنامه ریزی خطی فرمولبندی گردیده و توسط روش سیمپلکس حل میشود و اطلاعات بدست آمده از آن برای حل مسأله دوم بکار می رود و بالعکس.

نساکاندا و دیگران (2010)، رویکردی مبتنی تجزیه دنتزیک-وولف برای حل مسأله مسیریابی قطعات با انعطاف پذیری در مسیریابی، زمان های راه اندازی و هزینه های راه اندازی، ارائه داده اند. تابع هدف مسأله عدد صحیح آمیخته PRP ارائه شده، هزینه های نهایی مدیریت مواد، راه اندازی، پردازش، و برون سپاری را کمینه می کند. هم چنین، یک هیوریستیک برای تولید کران های بالایی برای مسأله PRP ارائه شده و کیفیت جواب های بدست آمده، بوسیله محاسبه ضرایب فاصله، نسبت به کران های پایینی بدست آمده برای مسأله LP بدست آمده از آزادسازی PRP ارزیابی شده است.

شریفی و دیگران (2014)، یک مدل تشکیل سلول چند دوره ای ارائه داده اند.هدف اینست که یک سیستم تولید سلولی طراحی شود که همزمان ماشین ها و قطعه ها را درون سلول ها گروه بندی نماید، بطوری که هزینه تولید نهایی که شامل زمان و هزینه های راه اندازی وابسته به توالی در سطح عملیاتی است، هزینه بهره وری ماشینی، هزینه مدیریت مواد (جابجایی بین سلولی)، و هزینه بازآرایی مجدد را در طول دوره های زمانی مختلف کمینه کند. این مدل با یک رویه مبتنی بر برنامه ریزی پویا که با یک روند ابتکاری مبتنی بر الگوریتم ژنتیک ترکیب شده، حل شده است. در این رویه مبتنی بر برنامه ریزی پویا، جواب های زیر بهینه فرآیند ابتکاری مبتنی بر الگوریتم ژنتیک، که هزینه بازآرایی سلول-ماشین از یک دوره زمانی به زمانی دیگر نیز بدان اضافه می شود، به هزینه نهایی تک دوره ای دو دوره قبلی اضافه می شود.خط مشی بهینه بوسیله ترکیب کردن تعدادی از بهترین جواب های شدنی هر دوره، که مجموعا پایین ترین هزینه نهایی، که شامل هزینه های بازآرایی نیز هست، به دست می آید.

حاجی نژاد و دیگران (1391)، زمان بندی سیستم حمل و نقل مواد همگام شده با زمان بندی در تولید سلولی مجازی را بررسی کرده اند. برای بهینه کردن هم زمان این هزینه ها، مدل ریاضی خطی ارائه شده است. در مدل ریاضی ارائه شده، کمینه نمودن زمان تکمیل آخرین کار و هزینه حمل و نقل دو هدف اصلی هستند. در این مدل، زمان انتقال مواد بین ماشین ها و ایستگاه های مواد، جزیی از عناصر تشکیل دهنده زمان تکمیل آخرین کار فرض شده اند. در پایان با ارائه یک مثال عددی و حل آن توسط نرم افزار لینگو، کارایی مدل ارائه شده، نشان داده شده است.

توکلی مقدم و دیگران (1387)، با استفاده از استراتژی حلقه های متوازن، مدل ریاضی غیرخطی برای گروه بندی ماشین ها در سیستم های AGV زوجی\LTRfootnote{Tandem AGV}، با دو هدف کمینه سازی جریان درون و بین حلقوی مبتنی بر تولید سلولی و استراتژی حلقه های متوازن، ارائه کرده اند. مدل ارائه شده، به وسیله الگوریتم شبیه سازی تبرید و با استفاده از توابع جریمه، حل شده، و در پایان، برای مقایسه عملکرد الگوریتم ارائه شده با سایر الگوریتم ها، چند مثال عددی کوچک نیز حل شده است.

انوار و ناجی(1998)،مدلی برای زمان بندی هم زمان انتقال دهنده های مواد ( نظیر AGV ) و تجهیزات تولید (نظیر ماشین ها و مراکز کاری)، در تولید محصولات با مونتاژ پیچیده، ارائه داده اند.تابع هدف این مدل ادغامی، کل زمان تولید\LTRfootnote{Total Makespan} را، با توجه به زمان بندی حمل کالاهای نهایی تولید شده، برای حمل به موقع آنها کمینه می کند.همچنین، این تابع هدف، هزینه های مدیریت مواد و نگهداری موجودی را نیز کمینه می نماید.از آنجایی که مساله از نوع NP-hard می باشد، یک الگوریتم ابتکاری جهت حل مسایل صنعتی از این دست ارائه شده است.الگوریتم مزبور،با بهره گیری از مسیر یک شبکه عملیات در هم ادغام شده، عملیات های تولید و مدیریت مواد را بطور هم زمان زمان بندی می کند.
\nomenclature[A]{i=1,..n}{ 
شمارنده قطعه ها
}
\nomenclature[L]{\[
\x_isjcl(t)=
\begin{cases}
1&\text{اگر عملیات s قطعه i  روی ماشین  j که در دوره زمانی t ، در سلول c واقع در مکان l قرار دارد، انجام شود.}\\
0&\text{در غیر اینصورت}
\end{cases}
\]}{ 
}
\printnomenclature
\begin{equation}
i=1,..,n\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad      \text{ اندیس قطعه ها}
\end{equation}
\begin{equation}
j,j'=1,..,m\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad  \text{ اندیس ماشین ها}  
\end{equation}
\begin{equation}
Max_cr(t)\qquad\text{بیشینه تعداد ماشین هایی که می توان به سلول c که در مکان r قرار دارد،تخصیص داد:}
\end{equation}
\begin{equation}
g_e(t)\qquad\qquad\text{ظرفیت در دسترس انتقال دهنده g در طول دوره زمانی t}
\end{equation}
در این فصل چند مثال نمونه از قضیه و لم و تصاویر قرار می‌دهیم تا نتیجه و خروجی را مشاهده کنیم.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\قسمت{قضیه اساسی تساوی}
در این قسمت، یک قضیه می‌بینیم،
\شروع{قضیه}[قضیه اساسی تساوی]\برچسب{thm:eqtheorem}
برای هر عدد حقیقی $a\in\mathbb R$ داریم،
\begin{equation}\label{eq:eqtheorem}a^2=a^2.\end{equation}
\پایان{قضیه}

\قسمت{اثبات قضیه اساسی تساوی}
در این قسمت، قضیه \رجوع{thm:eqtheorem} را اثبات می‌کنیم. برای این کار به لم زیر احتیاج داریم.
\شروع{لم}
مربع هر عدد حقیقی، یک عدد حقیقی است.
\پایان{لم}
\شروع{مثال}
مربع عدد $\sqrt 2$، عدد $2$ است که یک عدد حقیقی است.
\پایان{مثال}

در اینجا برای اینکه مطالب بدیهی را نگفته باشیم، از اثبات قضیه و لم مورد نظر چشم‌پوشی می‌کنیم. فقط به شماره‌گذاری قضیه و لم و مثال توجه کنید. به نظر مؤلف، این روش شماره‌گذاری بهتر از این است که قضایا و لم‌ها و مثال‌ها و \ldots جداجدا شماره‌گذاری شوند.

\شروع{شکل}
\تنظیم‌ازوسط\زی‌پرشین
\شرح{شکل نمونه‌ای، آرم زیپرشین}
\پایان{شکل}
\latin
\bibliography{thesbib}
\bibliographystyle{aomalpha}
\PrepareForLatinPages
\date{October 6, 2011}
\title{\sffamily Thesis Class in XeLaTeX}
\author{\sffamily Mohsen SHARIFI TABAR}
\university{Sharif University of Technology\\Department of Mathematical Sciences}
\subject{Pure Mathematics}
\supervisor{\sffamily Dr. Supervisor}
\consult{\sffamily Dr. Consult}
\begin{abstract}{first latin keyword, second latin keyword, third latin keyword.}
There is no special abstract for this thesis.
\end{abstract}
\makethesistitle

\پایان{نوشتار}